【按】冯康是著名数学家，独立提出了计算数学领域的“有限元”方法与辛几何算法。冯家也是人才辈出 [ link ]，大哥冯焕是工程师，大姐冯慧是动物学家，冯康是老三，弟弟冯端是物理学家；冯慧丈夫是气象学家叶笃正。一家中，冯康、冯端和叶笃正都是院士。冯康自己得过国家自然科学一等奖——而且还是第一次评为二等奖后，主动撤销，去世之后又补授的。以下转载两篇纪念冯康的文章，第一篇是冯端1998年所做 [ 原文link，页面跳转 ]，第二篇是冯康的学生、国内优化领域的院士袁亚湘2020年为纪念冯康诞辰100年所做 [ 原文link，页面跳转 ]。
冯端：冯康的科学生涯——我的回忆
冯康逝世到现在已整整五年了，在这里对冯康不加任何头衔，因为一切头衔仅对生者有意义，逝去的科学家则只有以他的工作来面对世界，其他毫无意义。正如我们提到牛顿与爱因斯坦无需加任何头衔一样。冯康的逝世，一代科学大师的殒没，当时仅在我国新闻报道中引起一丝波粼，和他的科学业绩极不相称。甚至有些他的友好（数学界以外）对他过世竟毫不知晓，许久之后方始获悉他已不在人世了。国内只有计算数学界（多数是他的弟子辈）对于他为我国计算数学事业所做的贡献给予充分的评价，但知晓者几乎全部限于行内。耐人寻味的是，美国科学院院士Lax教授得悉冯康逝世的噩耗后，立即发表悼文，对冯康的科学生涯和业绩作出了全面而中肯的评价，并着重指出“他的声望是国际性的”，惜乎并未广为人知，应该说在1993年冯康虽已“盖棺”，但尚未得到“论定”。不仅如此，对他的飞短流长，亦有所闻。
实践是检验真理的唯一标准。令人欣慰的是，随着时间的推移，冯康的科学业绩愈来愈为人们所认识，其巨大的贡献在众多领域中凸现出来。1997年春，菲尔兹奖得主、中国科学院外籍院士丘成桐教授在清华大学所作题为“中国数学发展之我见”的报告中（见中国科学院《科学发展报告1997》，亦见1998年3月11日《中国科学报》）提到，“中国近代数学能够超越西方或与之并驾齐驱的主要原因有三个，当然我不是说其他工作不存在，主要是讲能够在数学历史上很出名的有三个：一个是陈省身教授在示性类方面的工作，一个是华罗庚在多复变函数方面的工作，一个是冯康在有限元计算方面的工作。”这种对冯康作为数学家（不仅是计算数学家）的高度评价，令人耳目一新。为此，许多人奔走相告产生强烈共鸣，虽则其说法很可能出乎某些人的意料之外。随后1997年底国家自然科学一等奖授予冯康的另一项工作“哈密尔顿系统辛几何算法”，这是一项迟到的安慰奖，也是对他的科学业绩进一步的肯定。我以为这些迹象表明了对冯康的科学贡献作“论定”的时机业已来到，在过去我一直回避对冯康的科学生涯和贡献发表意见或写文章，因为作为他的亲人难免有偏袒之嫌，相信历史自有公论。现在好在客观的评价已由著名数学家和权威机构给出，再加上我年事已高，有些话不讲出来，也许再没有机会讲了。所以我也不避嫌地而且毫无保留地将我对冯康的科学生涯所知道的事实以及我个人的见解，和盘托出，以表达我对冯康的深深的怀念之情，寄托我们的哀思。
深厚的文化素养
科学家当然不是天上掉下来的星宿，而是在人间的凡人，通过家庭、学校和社会的培养和锻炼，逐渐成长起来的。作为冯康的亲人，我正好有机会得以就近观察一位杰出的科学家的成长过程，特别是从小学到大学这一阶段。目前素质教育得到社会的大力提倡，冯康的事例对此也有启发。冯康深厚的文化素质要归功于中学教育。他的母校，有名的苏州中学显然起了很大的作用。从家庭角度来说，主要是提供了宽松的学习环境，一种氛围。“宽松”这一点至关重要，它和当今的情况形成了鲜明的对比。我们的父母亲对子女的教育过程从不横加干涉或插手其间，更不施加任何压力。兄弟姐妹之间，虽有切磋之乐，却从不包办代替。记得冯康刚进初中时，英语遇到困难，由于他在小学一点英语也未学过，而其他同学大多学过英语。问题之解决完全靠他自己的努力，很快就跟上了班，不仅如此，还跃居班上的前列。整个这段时期之内，他是轻松愉快地进行学习，而不是中国传统教育强调的苦学，从来不开夜车（这和他后来的情况完全不同），即使考试时期，亦是如此。当时的中学教育强调“英，国，算”作为基础，这里稍加介绍。
苏州中学是省立中学，英语限于课堂教学，毫无口语的训练。他课堂英语学得不错，而且还注意到课堂外的自学，在高三期间，常将《高中英语选》上的一些文学作品译成中文。我记得一篇幽默文章“闺训”曾发表于杂志“逸经”，另有一篇剧作“月起”，则未发表。抗战初期学校图书馆被炸。他曾在断瓦残垣之间、灰烬之中拾得一本英语残书——《世界伟大的中篇小说集》，他就津津有味地阅读其中的一些篇章，这是他阅读英文书刊的开始。英文报纸和电影也成为他学习英语的辅助手段。后来他曾在许多国际会议上用流利的英语作报告并和外国学者交流。据我所知，他从来没有受过正规的英语口语训练，靠的是中学课堂教学的底子，以及后来的多看多用。至于其它外语，他的俄语受过专门训练，又在苏联住过几年；德语是大学里学的第二外语，可以顺利阅读书刊；法语是自学的，文革后期还用一套唱片学法语会话。总的来说，他的外语素养是非常突出的，不仅能看狭义的科学文献，而且可以在广泛领域来阅读与科学有关联的著作，涉猎极广，如科学家的回忆录、传记、史料与评述等，使他广阅世面，眼界开阔，因而对科学的见解高超过人。另一方面，文化的滋润也给他坎坷的生涯中带来了慰籍和乐趣。记得在1944年他卧床不起，前途渺茫之际，他从阅读莎士比亚的“哈姆莱特”的原文中得到了安慰，他大段朗诵其中的诗句与独白，我至今仍忘不了他在重庆沙坪坝的斗室之中深有感触地用英语朗诵，“让受伤的鹿去哭泣哀号，无恙的野兔嬉闹耍玩，有的该守夜，有的该睡觉，——世道就是如此运转。”他从英文中读莎士比亚与吉朋，从俄文中读托尔斯泰，从德文中读茨威格，从法文中读波德莱尔，原汁原汤，当别有滋味。由此涤荡心胸，陶冶情操，开拓视野，使他在最艰难的岁月里，仍然屹然挺立。
谈到中文，他也根底良好。在中学里文言和白话都教，但以文言为主。他能用浅近的文言来写作。记得在文革后期，无书可读，他就买了一套四史（史记、汉书、后汉书、三国志）来消遣。很显然，他的语文素养也在日后的工作中发挥了很好的作用。冯康的科学报告，乃至于讲课，均因语言生动精炼，逻辑性强，深受听众欢迎。他的文章和讲义，也都反映了这一特点。
至于数学，不仅课堂学习成绩优异，他还参考原版的范氏大代数等国外教本进行学习和解题，应该说他中学数学根底非常扎实。还有值得一提的是，有一本科普著作对他产生的深远影响。在高三时期，他仔细阅读了朱言钧著的“数理从谈”。朱言钧（朱公谨）是我国前辈数学家，曾在哥廷根大学留学，回国后在上海交大任教。这本书是通过学者和商人的对话来介绍什么是现代数学（其中也提到费马大定理、哥德巴赫等问题），这本书有很强的感染力，使冯康眼界大开，首次窥见了现代数学的神奇世界，深深为之入迷。据我观察，这也许是冯康献身数学立志成为数学家的一个契机。当然，道路并不是笔直的。
宽广的专业基础
冯康的大学生涯一波三折，受到人们的关注。正如Lax教授所述“冯康的早年教育为电机工程、物理学与数学，这一背景微妙地形成他后来的兴趣。”点出了相当关键的问题。作为应用数学家而言，工程和物理学的基础是至关重要的。冯康的经历可以说是培养应用数学家的最理想的方式，虽然这并不是有意识的选择与安排，而是在无意中碰上的。1938年秋他随家迁至福建，有半年在家中自学，读的是萨本栋的《普通物理学》。1939年春去僻处闽西北邵武的协和学院数理系就读。1939年夏又考上了中央大学电机系。这可能和当时的时代潮流有关。电机工程被认为是最有用的，又是出路最好的。当时学子趋之若鹜，成为竞争最激烈最难考的系科。他也有青年好胜心，越是难考的，越想要试一试。另外，大哥冯焕（他是中央大学电机系毕业生）的影响也可能是一个因素。这样他就以第一名的成绩考入中大电机系。入学之后逐渐感觉到工科似乎还不够味，不能满足他在智力上的饥渴感。于是就想从工科转理科，目标定为物理系。由于提出的时间过迟，到二年级尚未转成，就造成并读两系的局面，同时修习电机系与物理系的主课。结果是负担奇重，对身体产生不利影响，此时脊柱结核已初见征兆。从有益方面来看，这样一来他的工科训练就比较齐备了。在三、四年级，他几乎将物理系和数学系的全部主要课程读完。在此过程中，他的兴趣又从物理转到数学上去了。值得注意的是40年代正当数学抽象化的高潮（以Boubaki学派为其代表），这股潮流也波及中国大学中有志数理科学的莘莘学子，他们存在不切实际的知识上的“势利眼”，理科高于工科，数学在理科中地位最高，而数学本身也是愈抽象愈好。冯康之由工转理，从物理转数学，而且在数学中倾向于纯粹数学，正是这种思潮的体现。他在学科上兜了一个圈子，对他以后向应用数学方向发展，确有极大的好处。试想当初如果直接进数学系，虽然也要必修一些物理课程，由于上述的心理障碍，必然收效甚微，物理如此，更何况工程了。当前拓宽大学专业的呼声又甚嚣尘上，冯康的事例对此可以给予一些启迪。
冯康在大学读完不久，以脊椎结核发病，由于无钱住院治疗，就卧病在家。1944年5月到1945年9月，这是他一生中最困难的时期。在病床上他仍孜孜不倦地学习现代数学的经典著作，由我亲自经手向中大图书馆借阅Springer出版的黄皮书，数量不少，十几本，就我记忆所及，有Hausdorff的集合论，Artin的代数学等，此外还有市面买得到的影印书，如Weyl的“经典群”，Pontryagin的“拓扑群”等。冯康昼夜沉溺其中，乐此而不疲，使他忘却了切身的病痛和周围险恶的环境。这种数学上的Liberal education，既进一步巩固基础，并和当代的新发展前沿衔接起来了，使他对现代数学的领悟又上了一个台阶。1946年夏，伤口居然奇迹般地愈合，能站起来了，随后他到复旦大学任教，他仍坚持不懈地自学。
一个数学家成长的道路
从1947—1957年这相当于一般人的研究生和博士后的阶段。1947年初，冯康到清华大学任教之后，就不再是一个人的自学了，参与了数学的讨论班，先后受到陈省身、华罗庚等名家的教诲。1951年到苏联Steklov研究所进修，他的导师是世界知名的数学家Pontryagin。受到这么多数学大师的亲自指点，确实是极其难得的机会。这段时期内冯康也发表一些论文如“最小几乎周期拓扑群”等，表明他具备进行数学研究的能力。留苏回来后，又将注意力集中在广义函数理论上，因为物理学家习用德耳塔函数，电机工程师习用运算微积分，虽然行之有效，但缺乏巩固的教学基础。Schwartz的分布论一出，就弥补了这一缺陷，广义函数论，应运而生。Schwartz的工作得到冯康的赞赏，随即写出长篇综述文章，并开始在这一领域工作。到1957年，冯康已经是一个成熟的数学家。研究工作已牛刀小试，更加突出的是他对数学具有非凡的taste，即眼光，或鉴赏能力。但应当承认，在纯粹数学中冯康尚未充分发挥其所长，成果尚不够丰富和突出，给人以厚积薄发的印象。
1957年由于工作需要，将他调去搞计算数学，进入这一全新的领域，对他来说，既是挑战又是机遇。这样一来，他的优势，深通物理和工程就能够充分发挥出来了，而纯粹数学的素养又使他有别于其他应用数学家。还有，这是一门全新的交叉科学，完全向能力开放，没有任何碍事的“权威”，像一张白纸，可以不受任何限制地画出最新最美的图画。显然开拓新的领域，既需要过硬的工作能力，又需要具有高度的识别能力，这两者冯康都具备，终于使他成为“眼高手亦高”的大师。当然这需要艰辛的工作，不但自己要学习，还要练兵和带兵，训练出一支过硬的研究工作的队伍。
两次重大的科学突破
在科学上做出重大突破，往往是可遇而不可求的。眼光、能力和机遇，三者缺一不可。冯康在一生中实现了科学上的两次重大突破，是非常难能可贵的，值得大书一笔。一是1964—1965年间独立地开创有限元方法并奠定其数学基础；二是在1984年以后创建的哈密尔顿系统的辛几何算法及其发展。当前科学上创新的问题成为议论的焦点，不妨以冯康这两次突破作为科学上创新的案例，特别值得强调的是，这两次突破都是在中国土地上由中国科学家发现的。对之进行认真的案例分析，尚有待于行家来进行。我只能围绕这一课题，谈些外行话。
值得注意，这两次突破之所以能实现，不仅是得力于冯康的数学造诣，还和他精通经典物理学和通晓工程技术密切相关。科学上的突破常具有跨学科的特征。另一点需要强调的是在突破之前存在有长达数年的孕育期。需要厚积而发，急功近利的做法并不可取。开创有限元方法的契机来自国家的一项攻关任务，即刘家峡大坝设计中包括的计算问题。面对这样一个具体实际问题，冯康以敏锐的眼光发现了一个基础问题。他考虑到按常规来做，处理数学物理离散计算方法要分四步来进行：即（1）明确物理机制，（2）写出数学表述，（3）采用离散模型，（4）设计算法。但对几何和物理条件复杂的问题，常规的方法不一定奏效。因而他考虑是否可以越出常规，并不先写下描述物理现象的微分方程，而是从物理上的守恒定律或变分原理出发，直接和恰当的离散模型联系起来。在过去Euler、Rayleigh、Ritz、Polya等大师曾经考虑过这种做法，但这些都是在电子计算机出现之前。结合电子计算机计算特点，将变分原理和差分格式直接联系起来，就形成了有限元方法，它具有广泛的适应性，特别适合于处理几何物理条件复杂的工程计算问题。这一方法的实施始于1964年，解决了具体的实际问题。1965年冯康发表了论文“基于变分原理的差分格式”，这篇论文是国际学术界承认我国独立发展有限元方法的主要依据。但是十分遗憾的是，对冯康这项重大贡献的评价姗姗来迟，而且不够充分。在70年代有限元方法重新从国外移植进来，有人公开在会议上大肆讥笑地说“居然有这样的奇谈怪论，说有限元方法是中国人发明的。”会上冯康只得噤口无语，这个事实是冯康亲口告诉我的。后来国际交往逐渐多起来了，来访的法国数学家Lions和美国数学家Lax都异口同声地承认冯康独立于国外发展有限元方法的功绩，坚冰总算打破了。但这项工作仅获得1982年国家自然科学二等奖。冯康得悉这一消息后非常难过，这是可以理解的，因为他对科学成果的估价具敏锐的眼光，曾打算将申请撤回，由于种种原因而未果。
文革以后，他虽然继续在和有限元有关的领域进行工作，也不乏出色的成果，例如间断有限元与边界归化方法等，但他也就开始在搜寻探索下一次突破的关口。他关注并进行了解处在数学与物理边界区域中的新动向，阅读了大量文献资料。有两篇介绍性的综述文章可以作为这一搜索过程的见证：“现代数理科学中的一些非线性问题”与“数学物理中的反问题”。文革后期一直到80年代中他经常和我谈论这方面的问题：诸如Thom的突变论，Prigogine的耗散结构，孤立子，Radon变换等。这种搜索过程，有点像老鹰在天空中盘旋，搜索目标，也可以比拟为“独上高楼，望尽天涯路”。70年代Arnold的“经典力学的数学问题”问世，阐述了哈密顿方程的辛几何结构，给他很大的启发，使他找到了突破口。他在计算数学中长期实践，使他深深领悟到同一物理定律的不同的数学表述，尽管在物理上是等价的；但在计算上是不等价的（他的学生称之为冯氏大定理），这样经典力学的牛顿方程、拉格朗日方程和哈密顿方程，在计算上表现出不同的格局，由于哈密尔顿方程具有辛几何结构，他敏锐地察觉到如果在算法中能够保持辛几何的对称性，将可避免人为耗散性这类算法的缺陷，成为具有高保真性的算法。这样他就开拓了处理哈密尔顿系统计算问题的康庄大道，他戏称为哈密尔顿大道（The Hamiltonian way），在天体力学的轨道计算，粒子加速器中的轨道计算和分子动力学计算中得到广泛的应用。这项成果在1991年国家自然科学奖评议中评为二等奖。冯康获悉后撤回申请。直到1997年底，在冯康去世四年之后，终于授予了国家自然科学一等奖。
我在此提到冯康的成果评奖问题，并不是要非难评奖的机构或评委，而是强调对创新成果进行正确评价是一件极其困难的事情。我个人也多次参与国家自然科学奖的评议工作，也深深体会到评议者的难处。值得注意的是即使是享有盛誉的诺贝尔奖，也遭受许多人的议论。而时间也是一个重要因素，经过时间的淘洗，问题就看得清楚了；昔日曾获高奖的项目，今天看来，有些尚保留其价值，有些已有明日黄花之感。“岁寒而知松柏之后凋也”，信然。
一个大写的人
最后，我想将主题从科学转到人。冯康是一位杰出的科学家，也是一个大写的人。他的科学事业和他的人品密切相关。一个人的品格可以从不同侧面来呈现：在他的学生眼里，他是循循善诱，不畏艰辛带领他们攀登科学高峰的好导师；在他同事眼中，他是具有战略眼光同时能够实战的优秀学科带头人。熟悉他的人都知道，他工作起来废寝忘食，他卧室的灯光经常通宵不熄，是一心扑在科学研究上的人。在Lax教授眼中，他是“悍然独立，毫无畏怯，刚正不阿”的人。这个评语深获吾心，谈到了冯康人品中最本质的问题。我想引申为“独立之精神，自由之思想”（这是陈寅恪对王国维的评语）。和他近七十年的相处中，正是这一点给我印象最深。他不是唯唯诺诺，人云亦云，随波逐流之辈。对许多事情他都有自己的看法和见解，有许多是不同于流俗的。在关键的问题上，凛然有“三军可以夺帅，匹夫不可夺志”的气概。从科学工作到做人，都贯彻了这种精神。下面随便举几个例子来阐述这一点。
冯康亲身受教于三位世界级的数学大师：陈省身、华罗庚和Pontryagin。他们的风格和领域迥然不同。三人都有极其宽广的研究领域，只要从中选择一个角落从事研究的话，就能做出很出色的工作，成为优秀的数学家。冯康除了早期拓扑群的工作显示了Pontryagin的影响外，在他成熟时期的重要工作都是独来独往，完全是他自己独立发展起来的，真正体现了“独立之精神，自由之思想”。
疾恶如仇是冯康一贯的基本品格。他很早就接触到Pontryagin的工作，后来知道此人是全盲之人，更是充满景仰之情。到苏联之后拜之为师，体现了一种英雄崇拜的心情。关系一直不错，回国后冯康还译其著作为中文。在80年代初Pontryagin曾卷入苏联数学界反犹太人的风波，为人诟病，也导致冯康的不满。这充分体现了“我爱我师，更爱真理”这种大公无私的高贵品格。
在80年代中关于我国电子计算机事业如何发展引起了科学界的关注，曾经就此展开了多次讨论。冯康总是旗帜鲜明地提出自己的观点。他认为微机问世之后，计算机发展的形势大变，未来肯定是微机的天下。我国应该看到这一发展趋势，及时采取适当的措施，集中力量重点来发展微机。这种得风气之先的观点，经过历史的检验，被证明是正确无误的了，也已成为大家共识。但当时他为此得罪了很多人。这类事例还很多，但无需一一列举了。
值此纪念冯康逝世五周年，诞生78周年之际，我认为特别值得宣扬和表彰的就在于冯康一生所体现的“独立之精神，自由之思想”。现在大家都在谈论科学创新的问题。科学创新需要人才来实现，是唯唯诺诺，人云亦云之人呢？还是具有“独立之精神，自由之思想”之人呢？结论是肯定的。科学创新要有浓厚的学术气氛，是“一言堂”，还是“群言堂”，能否容许“独立之精神，自由之思想”发挥光大又成为关键的问题。冯康离开人间已五年了，他的科学遗产为青年一代科学家所继承和发展，他的精神和思想仍然引起人们关注、思考和共鸣。他还活在人们的心中！
袁亚湘：如果他能多活几年，中国计算数学界后来的发展也许也会很不一样
2020年是冯康先生诞辰100周年，所里决定出版冯先生的纪念文集。我正好借此机会写点东西纪念恩师。
冯康先生是一名伟大的数学家、我国计算数学的奠基人和开拓者。冯先生去世之后美国数学会前会长、著名数学家Peter Lax曾撰文纪念，对冯先生的工作给予了高度评价。作为冯先生的学生，我没有资格和能力评价冯先生的学术成就，只能通过记录我和冯先生交往中的一些小事，来感谢他对我的培育、提携之恩。
吾师
早在湘潭大学读本科时，我就听说过冯康先生的名字。事实上，作为计算数学专业的学生，我在教材、参考书中处处可见冯先生的名字。那时，科学出版社出版了一套《计算方法丛书》，主编就是冯康先生。湘潭大学计算数学方向的各个老师对冯先生的敬仰给我留下深刻的印象。我由此得出了一个结论：冯康就是中国计算数学界的“神话”人物。
小时候的我没什么雄心壮志，压根没想过将来会在北京工作。对于像我这样一个土生土长在小山村的孩子来说，最理想的状态就是能吃上“国家粮”、在省会城市长沙工作、把父母接来膝前尽孝。由于我在学校的不错表现，不少老师和同学都建议我考研继续深造。但那时湘潭大学刚复校不久，学校急需补充教师团队的空缺，因此学校非常希望把恢复高考后的前两级（77、78级）中的优秀学生留下来扩充教师队伍。听说，校领导曾决定，在湖南省大学生数学竞赛中取得过名次的都不让考外校的研究生，要求这些同学留校，我就在其列。后来是时任数学系系主任的郭青峰据理力争，才说服学校让我们这批学生报考外校。我这才有机会报考冯康先生的研究生。
尽管好事多磨，但好在我很幸运地考取了冯先生的研究生，而且据说是当年中科院计算中心录取的八个研究生中成绩最好的。1982年的春天，我来到北京。在位于玉泉路的中科院研究生院报到后不久就来到计算中心和所里的领导、老师见面。冯康先生把我叫到他办公室，和我谈话。他开门见山地问我：“小袁，组织上决定让你出国，你是否同意？”我没有主意，就说愿听冯先生安排。他帮我分析了不同选择的优劣，建议我出国学习，最后让我自己决定。我想了想，同意出国。接着，他说了一句让我一辈子都忘不了的话：“你要出国就不要学有限元，要学有限元就不要出国！”冯先生的这句话深深地震撼了我。随着时间的推移，这句话不仅没有被我忘记，反而成为了我记忆中冯先生的“金句”。当时，他还建议我出国学习就应该挑选当时国内实力不强、但在国际上非常重要的学科方向，比如优化。事后，我才了解到，他找我谈话时就已知道我后来的博士生导师、英国剑桥大学的Powell教授将到中国讲学。
Powell教授来中国的访问是应华罗庚、冯康的联名邀请，为英国皇家学会和中国科学院双边项目交流而来；也是作为改革开放之后，华罗庚应英国皇家学会之邀访问剑桥大学后的回访。Powell教授访问计算中心期间，冯康先生专门安排了我给Powell教授讲我的大学本科毕业论文“三次样条的最优误差估计”。感谢冯康先生，我人生第一次讲学术报告就用的是英文，而且听众中有这两位顶尖科学家。Powell教授对我的报告似乎还算满意，当场就同意了冯先生的推荐，答应帮助我联系申请去剑桥大学跟他学习、攻读博士学位。
在冯康先生的大力推荐和Powell教授的大力支持下，我申请出国深造的过程非常顺利，很快就被剑桥大学录取。由于办理出国手续、申请签证等因素，本应1982年10月入学的我等到当年年底才出国。在我出国之前，冯康先生就已经让我在计算中心的优化组里学习，指定优化组的负责人席少霖老师具体指导我学习相关优化知识。这也是后来有人误认为我当时是席老师的研究生的原因。甚至在2009年我参评中科院院士关键阶段时，有人说我不是冯康先生的研究生，声称我的院士推荐书作假。尽管后来在李大潜院士的帮助下澄清了事实，那一年我还是遗憾落选了。一日为师，终身为父。虽然冯康先生没有具体指导我的研究，但我研究生报考和录取都是冯康先生的学生，这是铁的事实，也是我引以为荣的事实。
我在剑桥大学学习期间，一直和冯先生保持着通信联系。我会定期向冯先生汇报我的科研进展。冯先生很忙，很少直接写信回复我，而是委托计算中心人事处处长邵毓华老师给我回信，在生活上关心我、学业上鼓励我。冯先生和计算中心对我的关心和支持是全方位的。例如，我刚到英国，中国驻英国使馆文化处的同志就告诉我，中科院已经把我的相关材料转到了使馆，请使馆用心培养我，关心我的入党问题。这也让我有幸能在英国剑桥大学加入了中国共产党。1984年我回国结婚，冯先生参加了我的婚礼。单位有同事私下告诉我说，冯先生对我真好，在他的印象里冯先生之前从未参加过我们单位任何人的婚礼。在这之后，我也没听说过冯先生在其他同事的婚礼上露过面。如此看来，我或许是单位里唯一的一个在婚礼上有幸请来冯先生的人。
1985年，我在拿到博士学位之前，就拿到了剑桥大学Fitzwilliam学院Research Fellow的位置，可以在剑桥大学工作三年。冯先生对此非常支持，让中科院院部直接给中国驻英国大使馆发公函，表示支持我在博士毕业后留在英国在剑桥大学继续工作三年。根据冯康先生的建议，我在剑桥工作的三年里，每年都回国工作一段时间。他要求我不仅在科研上保持国际前沿，也要加强与国内同行的交流和合作，为将来回国打下良好基础。刚开始，我每年的短期回国是计算中心资助。后来，国家启动了博士后计划，冯先生就让我以他的博士后身份每年回国短期工作。这也让我有幸成为我国早期博士后计划入选者之一。1987年冯先生还让我申请了中国科学院青年奖励基金，并让我出任了由他担任主编的英文杂志Journal of Computational Mathematics 的编委。
1988年我回国定居之前，冯康先生对我回国后的工作安排也非常关心。他亲自向时任中科院院长的周光召大力推荐我。周光召的秘书在给我的信中写到，我回国后可直接被聘为副研究员并领导一个研究组。后来，在冯先生的坚持下，中科院计算中心把我的相关材料寄送国内外相关专家审查，在我回国后就即刻聘任我为研究员。28岁的我成为了当时整个中国科学院8万多职工中最年轻的正研究员。在上个世纪80年代，职称评审非常严格，正教授的平均年龄不会低于50岁。如果没有冯先生的大力支持，以我的年龄和资历，我在当时绝无可能被聘为研究员。
我在剑桥大学的工作本是到1988年9月底结束。冯先生让我提前归国，参加了8月份在南开大学举办的“二十一世纪中国数学展望”学术研讨会，让我这个初出茅庐的后生在中国数学界大师集聚的盛会上露面。在冯先生的推荐下，我还在1990年参加了香港的亚洲数学大会。现在回想起来，我能深深感受到冯先生当时用尽了苦心来培养我。回国后，冯先生和计算中心为我的发展提供了许多帮助。我于1989年当选全国青联常委以及获得中国科学院自然科学二等奖，1990年出任中国计算数学学会理事以及出任中国“当代数学”丛书编委。我的这些荣誉和任职显然是因为有冯先生的推荐，这也说明冯康先生对我的帮助和提携是毫无保留的。1990年冯先生在筹备“大规模科学与工程计算”攀登计划以及在筹备“科学与工程计算”国家重点实验室时，让桂文庄和我负责起草相关的材料。1991年攀登计划正式启动，冯先生让我担任“代数与优化”课题组的副组长。“大规模科学与工程计算”攀登计划共有六个课题组，除了我之外，其他的正副组长都是五、六十岁的著名学者。1991年“科学与工程计算”国家重点实验室成立时，冯先生也让我担任实验室副主任。冯先生还积极推荐我申报博士生导师。在那个年代博士生导师要经过国务院学位委员会直接评审。这也使得我很有幸在1993年成为了我国最后一批国批博导的一员。
在我的成长过程中，冯康先生给过我许多建议，常常在大方向上给我指明道路。1988年我回国工作后不到一年，北京发生了一场剧烈的政治风波。事后，政治气氛凝重，大家天天忙于写材料，开会汇报思想。89年秋，冯先生判断国内情况可能会愈来愈坏、不适合做研究，建议我尽快去国外找工作，以免断送了我的科研前程。对冯先生的建议，我打了点折扣接受。我同时联系了美国和德国的学术同行，询问能否去访问一段时间。美国的同行回复将申请科研基金支持我访问，而德国教授建议我申请洪堡基金。我运气很好，几乎同时收到了美国教授和德国洪堡基金的好消息。洪堡基金可以延期执行，于是我选择先去美国访问一年，再回到国内工作半年，之后再去德国访问。这样就没有连续在国外工作太长时间。因为我还是想在国内立足，不愿意在国外永久工作。冯先生在我是否应当担任行政职务这个问题上也给予了建议。作为中科院最年轻的研究员，我很自然地被单位列入后备干部的考虑人选。组织上找我谈话之后，我去找冯先生征求意见。冯先生建议我不要进入“第三梯队”，并且告诉我：“行政上的事情尽量躲着，但学术上的职务可多参与。”
冯先生对我的提携、给予我的特殊关照太多了，数都数不清。我27岁出任Journal of Computational Mathematics的编委；28岁被聘为正研究员；29岁获中科院自然科学奖；30岁当选中国计算数学学会理事；31岁出任国家重点实验室副主任；33岁被评为博士生导师。这些在当时都是非常罕见的，也都是冯先生对我的厚爱。有一次，所里在讨论学科发展，不少老师发言之后，冯先生突然冒出一句：“下面我们请老袁讲讲。”这让我非常吃惊，当时单位只有我一个人姓袁，而冯先生叫所里的其他老师，包括那些我的长辈们都是以小字开头或直呼其名。我猜想，冯先生故意在同事们面前叫我“老袁”，有意在所里同事中提高我的地位。因为我们单独相处时，他都是称呼我“小袁”。那次之后，我对冯先生说，以后千万不要再叫我老袁，我实在受不起。
冯先生学术水平高，很自然成为了所里乃至全国计算数学界的权威。他对人要求严格、说话严厉，所以很多人都很怕他。有人背后说他是“学霸”。他的“霸”是有资本的。由于我只是冯先生名义上的学生，学术上没有直接被他指导，再加上年龄上的巨大差别，所以冯先生对我倒不是那么严厉，甚至有点“宠”我。有一次，所里安排我作个学术报告，冯先生亲自主持，我居然睡午觉睡过头了，迟到了5分钟。冯先生居然没有骂我，要是换成其他人迟到我估计冯先生会把他骂惨的。另一件事是我刚回国没多久，冯先生就和我谈，让我用他的名义招收博士生，由我具体指导。但是我拒绝了。当时，我年轻气盛，想到在国外的助理教授就可以独立指导博士，我就觉得我作为一名正研究员了，招收博士生没必要借他人之名。很久之后我才明白，冯先生是为我着想。如果我有过协助指导博士生的经历，之后在国务院学位委员会申请博士生导师资格会更容易通过。这事当时我没有按照冯先生的意思做，他也没有责备过我。可见他对我真是包容。
冯先生爱才惜才，对青年人非常关心也敢于大胆提拔。在80年代初，冯先生把从事孤立子研究、还不到40岁的屠规彰引进计算中心，直接聘为研究员，使其成为当时整个中国科学院最年轻的研究员。屠规彰还接替冯先生担任全国人大代表。可惜的是，后来屠规彰出国不归，害得计算中心从那以后就此失去了人大代表的席位。在冯先生的提议、亲自发起和组织下，1993年计算中心在北京组织了“华人科学与工程计算青年学者会议”。冯先生作为大会的学术委员主席，亲自遴选大会的报告人。国内外从事科学与工程计算研究的最优秀的华人青年几乎全部被邀请。事实证明，这个年龄段后来在国际科学计算领域作出杰出成就的华人学者，几乎都被邀参加这次具有历史意义的会议。可见冯先生对学科前沿的了解和对国际人才队伍的熟悉。我和许进超很荣幸地被冯先生指定为大会主席。遗憾的是，冯先生并没有看到这个他为之呕心沥血的会议的召开。他在会议开幕当天永远离开了我们。但是，他将永远活在我们这一代学者的心中。在会上，我们发起倡议和发动捐款，设立了“冯康科学计算奖”。目前该奖已经成为在国际科学计算界具有重要影响力的奖项。冯康这个名字将在国际科学计算界永存！
爱憎
冯先生爱憎分明。他有思想，对很多问题有自己独特的见解。1992年巴塞罗那奥运会，中国代表团以16枚金牌取得金牌排名第四的好成绩。全国人民都在欢呼雀跃，但冯先生似乎并不高兴。他认为国家花费太多的经费去争夺几块体育金牌，是面子工程，不值。在1989年那场风波中，冯先生曾亲自去广场核心地带，有一天我还在新闻联播中看到了他的身影。他还私下给我抱怨过，由于他不是党员，计算中心有些重要事情是由党委来决定，就不一定都会按他的意图作决策。作为一名在英国剑桥大学地下室入党宣誓的老党员，我当然不可能完全赞同冯先生的政治观点。冯先生去世十多年之后，所里在清理已过保密期的老档案材料时，我才在冯先生的档案中看到了他在文革期间亲手写的所谓交代材料，一共有十多册、好几百页，里面记录了许多他那段时间的悲惨遭遇以及他违心所写的所谓“认罪”和“检举揭发”。从这些材料可知，冯先生在那段时期遭受了难以想象的摧残和折磨。也是在翻阅过这些材料之后，我才理解了冯先生在当年为什么会有偏右的观点。
冯先生是一个有魅力的人。一大群人在一起闲谈议论时，他往往是核心、引导话题的进行。他口才极好，善于演讲。当年，冯先生在申请科技部攀登计划项目时，通讯评议排名在中段，但经过冯先生口头答辩后就名列前茅了。冯先生的学术报告也讲得非常好，极具感染力。他爱聊天，也善于聊天，也爱拉家常。他不止一次说到，他父亲在清朝最后一次科举考试中中了秀才。言外之意是，如果不是废除科举制度，他父亲极有可能成为举人、进士。显然他对自己家族优良的遗传基因是非常自豪的。
冯先生在国内的知名度远远小于他的国际知名度。丘成桐先生一次在清华大学演讲中说到，中国近代数学能够超越西方或与之并驾齐驱的有陈省身、华罗庚、冯康三人，给了冯先生很高的评价。但是我国公众知道冯康名字的并不多。在国内，有相当一段时间，冯先生的工作没有得到应得的认可。他对其在有限元方面开拓性的工作只被评为国家自然科学二等奖一直耿耿于怀。以至后来他在辛几何算法方面工作再次被评为国家自然科学二等奖时他非常生气地自己主动撤销了奖项。这个项目终于在1997年时被授予国家自然科学一等奖，此时距离冯先生去世已经四年多了。
冯先生的这个“被追认”的国家自然科学一等奖树立了一个太高的标杆，以至于之后很多年国家自然科学一等奖一直空缺。在数学领域，二十三年过去了，依然还没有出现过新的国家自然科学一等奖。冯先生于1980年当选了中国科学院学部委员（也就是后来的院士），这也是迟到的荣誉。他曾和我说过，他当选院士，主要是靠物理学家帮忙。他私下不止一次流露过他的不满，他认为他的工作未能得到中国数学界的充分认可。
遗憾
冯先生在学术上成绩辉煌，但在生活上却非常坎坷。在他第二次结婚之前，他曾和我谈起过他的生活。他说他自己在科学研究上有些成就，但在婚姻上并不成功。他还说，也许正是婚姻上的失败，让他与别人相比少了幸福的家庭生活，这才让他能全身心地投入工作。他还开玩笑地说，说不准自己学术上能取得那么大的成就还得感谢生活中的不幸呢！
与冯先生的交往中有两件事让我终生遗憾。第一件事发生于我在剑桥工作时。冯先生给我写信说他要来英国开会，想去剑桥大学参观一下，让我帮着安排。我在学院帮他订了住宿，等他到了也陪着他参观了剑桥的几个主要学院，请他在High Table上吃饭、与他在牛顿苹果树下合影、也带他去剑河上划船。我当时觉得我已经尽了最大努力、安排也非常完美了。但事后才知道，冯先生其实希望我能安排他在剑桥大学作个学术报告。对于像冯先生这样的著名学者，在著名学府学术演讲比起参观景点要重要多了！现在回想起此事，我觉得我当时真是太傻了。
第二件事发生在冯先生临终之前。冯先生去世前的那几天，他已经不能说话，但似乎神志还很清楚。所里安排同事们轮流在北医三院陪床。有一个晚上是我负责陪护。我坐在床边，通过抚摸冯先生的手和胳膊和他打招呼。冯先生全身都不能动弹，但他食指头却老在我的手背上划圈。当时，我没多想，以为这是冯先生对我抚摸他的回应。最近，国内电视台经常放谍战连续剧，有一天我突然想到，冯先生当时是不是想和我说点什么？我当时为什么没有想到拿支笔给冯先生，看他是否是想写点什么？每每想起此事，我觉得我当时真是太笨了。
我曾设想过，如果冯先生能多活几年，我的人生轨迹也许会与现在大不相同。中国科学院计算中心的命运也许不会那么早就终结。中国计算数学界后来的发展也许也会很不一样。
冯先生是一位传奇人物。可惜他过早逝去。否则他本人在国内外学术影响也会更大。在他去世前，他已经收到了1994年国际数学家大会的邀请，去作45分钟的邀请报告。如果成行，他将在国际数学家大会上作第二次邀请报告，因为他在1983年华沙国际数学家大会上已经作过一次邀请报告了。一个数学家能在国际数学家大会作邀请报告已经是很高的荣誉，作两次邀请报告则非常罕见。可见冯康先生关于辛几何算法的工作得到了国际同行的高度认可。冯先生去世前还被美国同行推荐去参评美国科学院外籍院士。很遗憾，由于突然离世，使得他没能得到这些原本属于他的荣誉。
白驹过隙，冯先生逝去已近二十七年。每当我看到所里一茬茬的研究生毕业，我都会感叹冯先生开创的事业后继有人。在科学与工程计算国家重点实验室的大厅里，冯先生的头像和手稿静静地坐落着，象征着他在计算数学界的不朽传奇。冯先生虽然离开了我们，但他永远活在我们心中！